جزوه رنگی و تایپ شده علم مواد
تویسرکانی دانشگاه پیام نور دانشگاه صنعتی شریف علمی کاربردی علیپیام نور صادقی دانشگاه آزاد دانشگاه امیرکبیر کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک کاردانی
() :
• “” • • • • • : “”، ً (ً ) — “” ؟ 
—— =— “” —() ——(). “” — —— = (ً )، × () “” =() ً ().
ً ً ً () ً سرعت u r تابعی از یک مختصات است و بنابراین جریان یک بعدی است. از طرف دیگر، در بخش واگرا، سرعت در جهت x کاهش می یابد و جریان دو بعدی می شود: u=u r,x.
همانطور که ممکن است حدس بزنید، پیچیدگی تجزیه و تحلیل به طور قابل توجهی با تعداد ابعاد میدان جریان افزایش می یابد. برای بسیاری از مشکلاتی که در مهندسی با آن مواجه می شوند، یک تحلیل یک بعدی برای ارائه راه حل های تقریبی دقت مهندسی کافی است.
از آنجایی که تمام سیالاتی که فرض پیوسته را برآورده می کنند باید علم مواد نسبی صفر در سطح جامد داشته باشند (برای ارضای شرایط بدون لغزش)، بیشتر جریان ها ذاتاً دو یا سه بعدی هستند. برای سادهسازی تحلیل، اغلب استفاده از جزوه علم مواد جریان یکنواخت در یک مقطع معین راحت است. در جریانی که در یک مقطع معین یکنواخت است، سرعت در هر مقطعی که نسبت به جریان عادی است ثابت است. تحت این فرض، جریان دوبعدی شکل 2.2 مانند جریان نشان داده شده در شکل 2.3 مدلسازی میشود. در جریان شکل 2.3، میدان سرعت تابعی از x به تنهایی است و بنابراین مدل جریان یک بعدی است. اصطلاح میدان جریان یکنواخت (برخلاف جریان یکنواخت در یک مقطع) برای توصیف جریانی استفاده می شود که در آن سرعت در کل میدان جریان ثابت است.
شکل 2.2 نمونه هایی از جریان های یک و دو بعدی.
شکل 2.3 مثالی از جریان یکنواخت در یک مقطع.
خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی، و خطوط جریان
شرکتهای هواپیما و خودرو و آزمایشگاههای مهندسی کالج، از جمله، اغلب از تونلهای باد برای تجسم میدانهای جریان استفاده میکنند [2]. نرم افزار Computational Fluid Dynamic نیز در تجسم جریان به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال، شکل 2.4 یک الگوی جریان را برای جریان در اطراف یک ماشین نصب شده در یک تونل باد نشان می دهد، که با انتشار دود به داخل جریان در پنج نقطه ثابت بالادست ایجاد می شود. الگوهای جریان را می توان با استفاده از خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی یا خطوط جریان تجسم کرد.
اگر تعدادی از ذرات سیال مجاور در یک میدان جریان در یک لحظه مشخص مشخص شوند، در آن لحظه خطی را در سیال تشکیل می دهند که خط زمانی نامیده می شود. مشاهدات بعدی خط ممکن است اطلاعاتی در مورد میدان جریان ارائه دهد. برای مثال، در بحث رفتار یک سیال تحت اثر نیروی برشی ثابت، جدولهای زمانی برای نشان دادن تغییر شکل یک سیال در لحظههای متوالی معرفی شدند.
خط مسیر مسیر یا مسیری است که توسط یک ذره سیال متحرک ردیابی می شود. برای قابل مشاهده کردن یک مسیر، ممکن است یک ذره سیال را در یک لحظه مشخص شناسایی کنیم، به عنوان مثال، با استفاده از رنگ یا دود، و سپس از حرکت بعدی آن عکسی با نوردهی طولانی بگیریم. خطی که توسط ذره ترسیم می شود یک مسیر است. این رویکرد ممکن است برای مطالعه، برای مثال، مسیر خروج یک آلاینده از دودکش استفاده شود.
از سوی دیگر، ممکن است انتخاب کنیم که علم مواد خود را بر روی یک مکان ثابت در فضا متمرکز کنیم و دوباره با جزوه علم مواد از رنگ یا دود، تمام ذرات سیالی را که از این نقطه عبور می کنند شناسایی کنیم. پس از مدت زمان کوتاهی، تعدادی ذرات سیال قابل شناسایی در جریان خواهیم داشت که همه آنها در زمانی از یک مکان ثابت در فضا عبور کرده اند. خطی که این ذرات سیال را به هم متصل می کند به عنوان یک خط خطی تعریف می شود.
خطوط جریان خطوطی هستند که در میدان جریان ترسیم می شوند به طوری که در یک لحظه معین بر جهت جریان در هر نقطه از میدان جریان مماس هستند. از آنجایی که خطوط جریان در هر نقطه از میدان جریان بر بردار سرعت مماس هستند، هیچ جریانی در طول یک خط جریان وجود ندارد. خطوط جریانی رایج ترین تکنیک تجسم مورد استفاده هستند. روش مورد استفاده برای به دست آوردن معادله یک خط جریان در جریان دو بعدی در مثال 2.1 نشان داده شده است.
دانلود رایگان خلاصه کتاب علم مواد pdf
شکل 2.4 خطوط روی یک خودرو در یک تونل باد.
شکل 2.4 عکسی از تجسم جریان بر روی یک خودرو در یک تونل باد با استفاده از دود را نشان می دهد. در یک جریان ثابت مانند این عکس، سرعت در هر نقطه از میدان جریان با زمان ثابت میماند و در نتیجه، شکلهای جریان از یک لحظه به لحظه دیگر تغییر نمیکنند. این بدان معناست که ذره ً ==−/= −() () = () ) () () = = () = ؟
() (مسیر) با معادله خط جریان یکسان است.
این را می توان به صورت نوشتاری
(ب) برای خط جریانی که از نقطه x0,y0 = 2, 8 می گذرد، ثابت، c، مقدار 16 دارد و معادله خط جریان از نقطه (2، 8) است.
طرح همانطور که در بالا ترسیم شده است.
(ج) میدان سرعت V =Axi−Ayj است. در نقطه (2، 8) سرعت است
(د) ذره ای که در میدان جریان حرکت می کند دارای سرعتی خواهد بود که توسط
پس
جداسازی متغیرها و ادغام (در هر معادله) می دهد
خطوط مسیر و خطوط برای جریان از خروجی یک شیلنگ باغی نوسانی.
حل همزمان این معادلات مسیر یک ذره را به شکل پویسکوزتری xp t , yp t نشان می دهد.
محاسبه خطوط خطی تا حدودی مشکل علم مواد. اولین گام محاسبه مسیر ذره ای است (با استفاده از معادله 2.9) که از نقطه منبع رگه در x0، y0 در زمان t0 به شکل آزاد شده است.
سپس، به جای اینکه این را به عنوان موقعیت یک ذره در طول زمان تفسیر کنیم، این معادلات را بازنویسی می کنیم
معادلات 2.10 خط تولید شده (با زمان t) از منبع رگه ای در نقطه x0,y0 را نشان می دهد. در این معادلات، t0 (زمان رهاسازی ذرات) از 0 تا t تغییر می کند تا موقعیت لحظه ای همه ذرات آزاد شده تا زمان t را نشان دهد!
2.3 میدان استرس
در مطالعه مکانیک سیالات، باید بدانیم که چه نوع نیروهایی بر ذرات سیال وارد می شود. هر ذره سیال می تواند این موارد را تجربه کند: نیروهای سطحی (فشار، اصطکاک) که در اثر تماس با ذرات دیگر یا یک سطح جامد ایجاد می شوند. و نیروهای بدن (مانند گرانش و الکترومغناطیسی) که در سراسر ذره تجربه می شوند.
نیروی گرانشی وارد بر عنصر حجمی، dV—، با ρgdV— داده می شود، () ً ً :
() ().
فهرست مطالب