جزوه تایپ شده انتقال جرم و حرارت
دانشگاه پیام نور پارسه علمی کاربردی کارشناسی ارشد دانشگاه آزاد سراسری دکتر ارجمند دکتر غلامسن اسدی دانشگاه صنعتی شریف مهندسی پلیمر
:
:
) (:
//: :
))( *““ ):(
:
( ( ( ) : ))+(( :
((
)))((.
) -( :)( = )(:
:
‘+’- ) ( )( ‘)( =() =() //)(
)( ‘:
>)( )( : )(
ِِ() :
= ()
): ( . )( ∑ )( :
ُُ– – – ُُ)()( )(: == =
)()(: ُُ)ُُ( : ) ( • ُُ)(( (:
???????? ?????? ?????????? =: ) ( ، )( ُُ:
Biot کمتر از 7.1 است می توان استفاده کرد.
اگر فاز جامد را خیلی ریز کنیم )فقط فاز مایع باقی میماند و جامد بسیار ریز می شود ( عدد Biot به کمتر از 6.1 میرسد . به مواد غذایی که خوب همزده می شوند Well mix می گویند.
مثال صفحه 124 PDF :
مثال صفحه 165 :
مسئله برای Biot بالای 96 است چون دمای سطحی از استیک که بر روی سطحی داغ قرار گرفته است ، بلافاصله به دمای سطح داغ می رسد و در این دما باقی می ماند بنابراین می توان در نظر گرفت که مقاومت خارجی وجود ندارد . بنابراین برای حل اینگونه معادلات )بیوت جزوه انتقال جرم و حرارت از 96( بایستی به جدول 16.1 ص162 قسمت معادلات حل شده برای بیوت بالاتر از 96 مراجعه کرد.
1( local الف( a برای استوانه و Slab ب( b برای کُُره 2( mean
در فرمول صفحه قبل Fo دارای متغیر t است.
در رابطه ابتدا n=0 قرار می دهیم و فرمول را محاسبه می کنیم که اگر F0 بیشتر از 6.2 باشد ، همان جمله اول یعنی n=0 دقیق است و نیاز به محاسبه بقیه مقادیر n نیست.
زمانی که گرما از یک سمت وارد می شود 0x از سمتی که گرما وارد نمی شود تاجایی که گرما نفوذ میکند .
مثال 17.5 صفحه 127 :
شیر تغلیظ شده در یک قوطی با قطر 7.5cm و ارتفاع 9.5cm در حال استریل شدن )استریل شدن در بستر( می باشد .زمان مورد نیاز برای اینکه دمای شیر از℃ 95 به ℃115برسد .
a( قوطی به گونه ای دوران دارد که می توان دمای همه نقاط را یکسان فرض کرد .)بیوت کمتر از 6.1 می تواند رخ دهد(
تعیین u)ضریب کلی انتقال حرارت( به روش تجربی و با استفاده از نتایج آزمایشگاهی در شرایط بیوت کمتر از 7.1 : با استفاده از تکنیک regression
بعد از بدست آوردن پروفایل دما با روش تجربی ، سپس رگرسیون خطی می گیریم)به دلیل اینکه نقاط بدست
آمده روی یک خط نیستند پس نیاز به رگرسیون داریم(و شیب خط) a( را بدست می آوریم که این شیب خط سپس u را بدست می آوریم ومورد برسی قرار می دهیم.
نکته : در رگرسیون هرچه ضریب تبدیل) R-Square , R2( به 1 نزدیک تر باشد یعنی روند خطی تر است و نقاط پراکندگی کمتری دارند . و R2 حداقل باید بالا 6.46 باشد که کمتر از این مقدار نشان دهنده این است که روند خطی نیست و غیر قابل اعتماد است.
مثال 17.10 صفحه 147
سیب زمینی با قطر 5cm 1( زمان لازم برای اینکه مرکز جزوه انتقال جرم و حرارت زمینی به 54 برسد 2( میانگین دما در کل ماده زمانی که دمای مرکز به 54 برسد 3( به نظر شما زمان لازم برای سرمایش ، با قطر متناسب
از معادله حل شده برای Biot بیشتر از 47 در جدول 17.1 ص 172 بخش local قسمت c استفاده می کنیم.
نکته : اگر این نمونه در آبی که در حال جوش نبود قرار می گرفت بایستی معادله را برای بیوت بین 96 و 6.1 بنویسیم طبق جدول 16.1 .
نکته : اگر سیستم گرمایشی تحت فشار باشد)مثلا 2 اتمسفر( ، بایستی دمای جوش آب در آن ) ( :
)(.
= = ) (
= - -))( : )()( ) ( سرعت واکنش) K( خواهد بود. y a lnCاین کار را برای بدست آوردن K انجام lnC lnbC0 K tx
می دهیم.
تعیین درجه واکنش:
برای این کار ، ابتدا بین غلظت و زمان رگرسیون خطی می گیریم ، اگر R2 )ضریب تعیین( بیشتر از 7.47 باشد )یعنی به احتمال بیشتر از 46 % رابطه بین C و t خطی است( نشان دهنده خطی بودن رابطه می باشد و چنین واکنشی درجه 7 محسوب می شود.
حال اگر 2R کمتر از 6.46 باشد باید در مراحل بعد ، از غلظت های اندازه گیری شده ، لگاریتم طبیعی بگیریم و سپس بین lnC و t رگرسیون خطی بگیریم ، اگر 2R بیشتر از 6.46 باشد ، واکنش درجه 1 است و اگر کمتر از 6.46 باشد سینتیک واکنش ممکن است درجه 2 یا غیره باشد.
در فرآیند های صنایع غذایی اکثر واکنش ها از سینتیک درجه 1 پیروی می کنند و بخشی هم درجه صفر محسوب می شوند مثلا )از بین رفتن M.O ها در اثر حرارت و همچنین تخریب اکثر ترکیبات مغذی درجه 1 محسوب می شوند(.
زمان نیمه عمر) ( half time (t( :
در اکسل برای بدست آوردن معادله خط رگرسیون بایستی روی یک نقطه از نمودار کلیک راست کرده و از منوی باز شده گزینه Add trend line را کلیک می کنیم
برای تعیین D ، ابتدا باید نمونه حاوی M.O مشخصی ، در یک دمای ثابت قرار داده شود و با گذشت زمان تعداد M.O های باقی مانده شمارش گردد سپس در یک نمودار log مقدار باقی مانده در برابر زمان رسم شود ، اگر بین logN و t ، رگرسیون خطی بگیریم و 2R بیشتر از 46 باشد ، از روی شیب خط رگرسیون می توان Dvalue را بدست آورد . .
Dvalue و K به شدت به دما وابسته اند و DT وKT رابطه عکس جزوه انتقال جرم و حرارت. با افزایش دما طبق = =
)(– )( % = – = – : ) ∆( ) (. ) (.
)( ، :
:
℃℉)(: -℉؟
:
: ؟
:
) ( ؟
?
فهرست مطالب